Le Blackjack est un jeu de cartes où le hasard tient un rôle important dans le déroulement de la partie. Il est donc possible et intéressant d’étudier le Blackjack d’un point de vue mathématique et notamment en se penchant sur les statistiques et les probabilités du jeu. Zoom sur les chiffres du Blackjack.
Les probabilités de base du Blackjack
Les probabilités au Blackjack varient selon plusieurs facteurs comme les règles appliquées à la table ou encore les choix faits par le joueur.
Des règles qui influent sur l’avantage du joueur
D’un casino à l’autre, les règles peuvent varier et cela influe sur l’avantage du joueur. Pour vous faire une idée des conséquences qu’ont ces règles, voici un tableau récapitulatif des fluctuations de cet avantage selon les règles les plus populaires au Blackjack :
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De ce tableau, on peut dire que :
- L’avantage du joueur est plus conséquent lorsque la partie n’utilise qu’un seul jeu de 52 cartes (avec un avantage de 0,02 % contre -0,57 % pour un jeu de cartes de 8 paquets soit 416 cartes).
- La règle « le croupier gagne en cas d’égalité » désavantage grandement le joueur avec -9 % !
- La règle selon laquelle le Blackjack Naturel paye 2 contre 1 est à privilégier (avantage de 2,26 %).
- La règle « Doubler avec une main à 11 » pénalise la chance du joueur de 0,78 %. Celle-ci est à éviter.
Au vu de ces grosses fluctuations, faire connaissance avec les règles appliquées à la table de jeu semble essentiel avant d’attaquer vos parties de Blackjack !
Les probabilités de brûler
Au Blackjack, il est important de savoir quand tirer et quand rester. Connaître les probabilités de brûler selon les cartes que vous posséderez vous permettra ainsi de mieux apprécier l’évolution du jeu et de prendre la bonne décision selon les cas. Le tableau ci-après montre les chances pour que vous brûliez votre main en décidant de tirer une carte.
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Vous pouvez ainsi voir que les seules mains qui vous permettent de ne jamais brûler sont celles qui valent 11 ou moins. Une chose cependant : il vous faut être observateur à la table et adapter votre façon de jouer selon ces observations. Si vous n’avez pas vu de 10 ou de figures sortir depuis un certain temps, il est très probable que ce seront les prochaines cartes à être tirées. Du coup, rester à 14 peut finalement vous être profitable, car vous pouvez laisser le croupier tirer et brûler à votre place.
A savoir également que les cartes valant 10 sont au nombre de 16 dans un jeu de 52 cartes (la carte 10, le Valet, le Roi et la Reine des 4 couleurs). Autrement dit, la chance d’obtenir une carte valant 10 points est de 16/52 soit environ 1/3, ce qui représente 33 % de chance. Cette probabilité reste inchangée même si le sabot contient plusieurs jeux de cartes (du moment que les jeux sont toujours complets, évidemment).
Le jeu du croupier
Si connaître les probabilités sur son jeu s’avère utile au joueur, il est tout aussi utile de connaître les statistiques sur celui du croupier, car il ne faut pas oublier qu’il est votre adversaire au Blackjack.
Valeur de la main du Croupier
L’une des informations les plus importantes au Blackjack est de connaître la valeur de la main du croupier. La tâche n’est pas impossible grâce à sa première carte qui est placée face ouverte sur la table, visible par tous. Pour vous faire une idée des probabilités, voici un tableau sur les chances qu’à le croupier d’avoir une main précise :
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On peut noter que le croupier a plus de chance d’avoir un 16 tandis qu’il est nettement plus rare que celui-ci ait un Blackjack (4,82 %) ou d’obtenir un total de 21 (7,36 %). Il faut également savoir qu’en moyenne la valeur de la main du croupier est de 18,84 (ceci peut s’expliquer par la règle qui veut que le croupier doit tirer si sa main est égale ou inférieure à 16 et s’arrêter si elle est égale ou supérieure à 17).
Les chances de brûler du croupier
Comme tous les joueurs, le croupier est également soumis au risque de brûler à chaque tirage. Or, si ce dernier brûle, tous les joueurs encore en course gagnent. Voici les chances pour que cela arrive en fonction de sa carte visible.
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Remarquez que là où le croupier a le plus de chance de brûler (42,89 %) est lorsque sa première carte est un 5. Et a contrario, la chance de brûler est drastiquement réduite à 11,65 % lorsque cette carte est un As (assez logique puisque le As peut autant valoir 11 que 1). En d’autres mots, le joueur peut se permettre de prendre plus de risque lorsque la carte dévoilée du croupier est un 5.
A noter que le joueur et le croupier ont 8 % de chance de brûler en même temps. Cette situation équivaudrait à un match nul si, bien sûr, la règle selon laquelle en cas d’égalité c’est le croupier qui gagne n’est pas applicable à la table. Voilà pourquoi cette règle est désavantageuse pour les joueurs.